期权价格取决于下列参数:

  • 无风险利率
  • 标的资产价格
  • 距到期日时间
  • 标的股息年化率
  • 标的价格波动率
  • 期权行权价格

针对于每项参数变化而引起的期权价格变化的敏感度,我们定义为一个希腊字母,用于量化描述期权包含的风险系数。希腊字母有多个,下面介绍常用的几个。

  • Delta 为期权价格相对于标的资产价格变化的敏感度,也就是资产价格变化1%而引起期权价格的变化
  • Gamma 用来描述Delta相对于标的资产价格变化的敏感度,是期权价格相对于标的资产价格的二次求导;Gamma描述的是Delta的非线性曲率。如果Gamma值高,也就意味着Delta对标的资产的敏感度相对高。
  • Vega 代表期权价格相对于波动率的敏感度。标的资产价格年化波动率变化一个百分点所引起期权价格的变化,就是Vega值。
  • Theta 代表随着时间推移,期权价格的变化。计算中,将距到期日时间缩短一天重现计算期权价格,价格的变化就是Theta值。更多内容,请继续查看高级期权知识中的讲解:什么是Theta
  • Rho 用来描述期权价格相对于无风险利率的敏感度。

 

在诸多的期权估值因素中,除波动率外,都是可以从市场中直接获取数值的。比如无风险利率,股票价格,距离到期日时间等数值都可以直接读取。唯独不确定的因素是波动率。

波动率的定义为标的收益率的一个标准差。

波动率分为历史波动率,和隐含波动率。

历史波动率指历史上以及发生,即已经实现的收益波动率。历史波动率可以依据历史标的价格计算。计算方法是选取一定时间段内的波动收益率,计算标准差。

但在具体计算收益率标准差的过程中,是从每小时数据还是每日数据中读取计算,以最近一个月股票价格还是以过去一年价格计算,结果都会略有不同。现实中,我们通常用标的日收益率作为采样数据,根据期权有效期的长度作为采样周期。因此,对于一个月到期的期权,我们会选择最近一个月内每日的标的收益率计算标准差。

隐含波动率是根据期权市场价格,用估值模型反向推算出的作为定价因子之一的波动率。隐含波动率是市场上交易员反映在期权成交价格上隐含的预期的标的波动率。

事实上,对同一标的,以不同到期日、不同行权价的多个期权的市场价格倒推出的隐含波动率会显示不同的数值。下文中就专题讲解期权投资中最重要的概念之一:隐含波动率曲面